एक रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के दौरान,एक गैस का दबाव उसके तापमान के घन (cube) के समानुपाती पाया जाता है। गैस के लिए $\frac{C_P}{C_V}$ का अनुपात क्या है?

$5.6 \ L$ हीलियम गैस को $STP$ पर रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से $0.7 \ L$ तक संकुचित किया जाता है। यदि प्रारंभिक तापमान $T_1$ है,तो प्रक्रिया के दौरान किया गया कार्य क्या होगा?

एक मोनोएटॉमिक आदर्श गैस को उसके प्रारंभिक आयतन के $12.5 \%$ तक रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से संपीड़ित किया जाता है। यदि गैस का प्रारंभिक तापमान $T_1 \ K$ है और अंतिम तापमान $xT_1 \ K$ है,तो $x$ का मान क्या है?

मानक स्थितियों में एकपरमाणुक गैस के अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा $\langle E_1 \rangle$ है। यदि गैस को उसके प्रारंभिक आयतन के $8$ गुना तक रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से संकुचित किया जाता है, तो गैस के अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा बदलकर $\langle E_2 \rangle$ हो जाती है। अनुपात $\frac{\langle E_2 \rangle}{\langle E_1 \rangle}$ है

एक काल्पनिक गैस का रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसार इस प्रकार होता है कि उसका आयतन $8 \ L$ से बदलकर $27 \ L$ हो जाता है। यदि गैस के अंतिम दाब और प्रारंभिक दाब का अनुपात $\frac{16}{81}$ है, तो $\frac{C_P}{C_V}$ का अनुपात क्या होगा?

एक पिस्टन युक्त बेलनाकार पात्र में $T_1$ तापमान पर एक एकपरमाणुक गैस भरी हुई है। इसका रुद्धोष्म प्रसार किया जाता है जिससे इसका तापमान $T_2$ हो जाता है। यदि $L_1$ और $L_2$ क्रमशः प्रसार से पहले और बाद में गैस स्तंभ की लंबाई हैं,तो $T_1/T_2$ का मान ज्ञात कीजिए।